質問 : S 偏光状態および P 偏光状態とは何でしょうか。どのようにして S 偏光のビームを入力することができるでしょうか。

光線または光のビームがS 偏光または P 偏光になっていると考えることは間違いです。

電界の振幅と偏光状態は、全て複素数値である成分 {Ex, Ey, Ez} をもつベクトル E で説明されます。
光線伝搬ベクトル k は成分 {l, m, n} を有し、ここで l、m、n は x、y、z方向における光線の方向余弦です。
電界ベクトルE は伝搬ベクトル k に直交するため、

k.E = 0

となり、よって

Ex.l + Ey.m +Ez.n = 0

当然のことながら、x 軸、y 軸、z 軸は任意に選択しています。
たとえば、z 軸を画面の左から右、y 軸を画面の下から上、x 軸を画面の奥行方向のように選択することができます。
また、z 軸を画面の手前側方向、y 軸を画面の左から右、x 軸を画面の下から上のように選択することもできます。
常に一貫した座標軸を定義している限り、問題は生じません。

ただし、光線が光学成分の面に入射する際には平面が定義されます (入射面と呼ばれます)。
これは任意ではありません。入射面には、k ベクトル、および入射点における面法線ベクトル n の両方が含まれます。
フィールドの s 成分は、入射面に直交する軸に沿った E の射影であり、p 成分は入射面内の射影です。
これにより、電界 E は Es 成分と Ep 成分とに分割されます (両者とも複素数値です)。

つまり、s と p は光線と入射面との関係において定義されるものであり、ビーム自体の特徴ではありません。